BERMAIN DENGAN MENTERI-CATUR

Kali ini, sebagai Selingan, akan kita sajikan salah-satu Permainan yang juga cukup mengasyikkan dan menantang, yang tidak kalah dengan Permainan Langkah Kuda (PELAKU), yaitu Permainan yang hanya menggunakan Menteri-Catur diatas Papan Catur (yang berukuran -(8x8). Papan catur yang sudah umum digunakan oleh Para Pecatur. 

Sebelum Permainan tersebut dimainkan, ada baiknya diperkenalkan dulu bagaimana  "gerakan buah catur" itu sesungguhnya. (sekedar Info Tambahan buat   mereka yang masih asing dengan Permainan Catur). Menteri-Catur biasa juga disebut Ratu (Queen).

Setiap bidak catur memiliki gerakan yang  khas dan unik sebagai berikut:

• Raja dapat bergerak satu petak ke segala arah. Raja juga memiliki gerakan khusus yang disebut rokade yang turut melibatkan sebuah Benteng. Hanya ada sebuah Raja untuk setiap Pacatur.
• Benteng dapat bergerak sepanjang petak horizontal maupun vertikal, tetapi tidak dapat melompati bidak lain. Seperti yang telah disebutkan di atas, benteng terlibat dalam gerakan rokade. Setiap Pecatur memiliki 2 (dua) buah Benteng.
• Gajah dapat bergerak sepanjang petak secara diagonal, tetapi tidak dapat melompati bidak lain. Jumlah Gajah yang dipunyai oleh setiap Pecatur, hanya 2 (dua) buah.
• Menteri (Ratu atau Queen) memiliki gerakan kombinasi dari Benteng dan Gajah. Setiap Pecatur mempunyai sebuah Menteri.
• Kuda memiliki gerakan mirip huruf L, yaitu memanjang dua petak dan melebar satu petak. Kudalah satu-satunya bidak yang dapat melompati bidak-bidak lain. Setiap Pecatur memiliki 2 buah Kuda.
• Pion dapat bergerak maju (arah lawan) satu petak ke petak yang tidak ditempati. Pada gerakan awal, pion dapat bergerak maju dua petak. Pion juga dapat menangkap bidak lawan secara diagonal, apabila bidak lawan tersebut berada satu petak di diagonal depannya. Pion memiliki dua gerakah khusus, yaitu gerakan menangkap en passant danpromosi. Banyaknya Pion yang digunakan oleh setiap Pecatur, masing-masing berjumlah 8 (delapan).

Jadi, gerakan Menteri itu, dapat bergerak sepanjang petak-horizontal maupun vertikal, dan dapat pula bergerak sepanjang petak secara diagonal.

Sekarang, Permainannya kita mulai.

Ambil 8 (delapan) buah Bidak (terserah warnanya, apakah yang Putih saja atau yang Hitam saja). Kedelapan buah Bidak itu, semuanya sudah di Promosi kan menjadi Menteri. Dengan demikian, sekarang kita memiliki 8 (delapan) buah Menteri.
Susunlah kedelapan buah Menteri tersebut diatas Papan Catur yang berukuran (8x8), yang umum dipakai oleh Pecatur, Susunannya sedemikian rupa sehingga Menteri - Menteri tersebut "Tidak Saling Menyerang" (atau Tidak Saling "Memakan"). Jadi, setiap Menteri menempati Petak-Petak yang Aman dan Bebas dari Gangguan Menteri yang lainnya.

Nah, Rekan-Rekan semuanya, Bagaimana ? Apakah sudah Jelas Permainan kita ini ?

Permainan ini punya Solusi yang jumlahnya cukup banyak. Tidak kurang dari 96 macam solusi, - Yang terdiri atas 12 (dua-belas) Pola.  Sebagai Contoh-Solusi, berikut ini akan disajikan 2 (dua) Pola-Solusi. Dari kedua Pola ini, berarti kita sudah menemukan 16 macam (bentuk) Solusi (karena 2 x 8 macam = 16 macam). Koq, bisa yah ??? Yah, tentu saja. Posisi Menteri (pada Papan-Catur tersebut) yang kita lihat dari Sisi Samping Kiri, pasti berbeda kalau dilihat dari Sisi Samping Kanan. Begitupun akan beda kalau dilihat dari Atas Papan  pasti beda Kalau dilihat dari Bawah-Papan (Papannya dianggap Transparan atau Tembus Pandang). Jadi, ada 8 posisi untuk Kita Melihat Kedelapan Menteri tersebut. Dari "Atas" Papan ada 4 sisi,  dan dari "Bawah" Papan, juga ada 4 sisi. ...... hehehe .... udah ngerti khan ?

Ada 8 Menteri-Catur (ditandai dengan Angka-1 sampai angka-8) disusun diatas Papan Catur.
Masing-masing Menteri menempati Petak yang Aman, Bebas dan Merdeka, sehingga
semua Menteri tersebut Tidak saling Menyerang (atau Memakan).
Temukan Solusi yang lain. Jumlah Solusi yang ada tidak kurang dari 96 macam solusi.

Minimal ada 96 macam solusi yang dapat dibuat (dalam hal ini = 12 x 8). Yang berarti bahwa Solusi tersebut terdiri atas 12 Pola Solusi (yang selanjutnya dibagi menjadi: 6 Pola-Baku, dan 6 Pola Yang Tidak Baku).  Setiap pola memberikan 8 macam (bentuk) solusi.  Contoh Solusi yang diberikan diatas, saya sebut (diberi nama-sebutan) sebagai "Pola-Baku". Jadi, Tugas Anda, mencari ada 4 lagi Pola-Baku dan 6 Pola-Takbaku. Totalnya 10 Pola. (80 macam/bentuk Solusi)
Demikianlah Permainan kita ini. Bermain dengan hanya menggunakan Menteri-Catur diatas Papan-Catur. Semoga Bermanfaat.

( Bersambung )

Jejak Langkah Kuda pada Papan (8x3)-2 | Penutup

Pembahasan kita tentang Jejak Langkah Kuda pada Papan yang berukuran (8x3)-2,  sudah terasa cukup panjang. Untuk itu, edisi kali ini merupakan Edisi Penutup pembahasan kita tentang Jejak Langkah Kuda Papan *8x3)-2. Kalaupun nanti ternyata masih ada kekurangannya, akan dikoreksi ulang dan akan di posting kembali sebagai Posting Lanjutan. Atau mungkin juga berupa Editing Posting.

Sebagai Edisi Penutup, diharapkan rekan-rekan yang mengikuti permainan ini, untuk mengambil Papan Catur yang biasa dipakai (lengkap dengan buah-caturnya) kemudian Kuda-Caturnya (ada 4 buah) di Kantongi saja dulu sementara buah catur yang lainnya di "tata" (disusun secara Acak/Random) diatas Papan Catur yang susunannya membentuk Pola Papan (8x3)-2. Semua "buah-catur" yang telah tersusun tersebut, dianggap saja sebagai Pion (Bidak).
Bentuk susunan Pion (bidak) diatas Papan tersebut, kemungkinannya dapat ditunjukkan seperti berikut ini :
 

Nampaknya, ada 5 (lima) macam kemungkinan pola yang dapat dibuat. Pola-1 identik dengan Pola-3. Pola-2 identik dengan Pola-4. Dan Pola-5 adalah pola yang khas dan unik. Disini, Buah-Catur yang telah disusun diatas papan ditandai dengan simbol "O".  (Semua buah-catur tersebut dianggap Bidak atau Pion).

Kemudian, ambillah salah satu Kuda-Catur yang tadi di Kantongi. Tugasnya Kuda-catur tersebut adalah Memakan-habis semua buah-catur yang telah tersusun secara acak diatas papan tadi. Tidak diperkenankan Kuda melompat (melangkah) diatas papan tanpa memakan buah-catur.

Cobalah memakan salah-satu bidak yang ada diatas Papan Permainan tadi dengan Kuda yang anda pegang saat ini. - sehingga dengan demikian, Kuda telah masuk kedalam Lapangan (Papan Permainan) dan siap untuk menghabiskan semua bidak yang ada diatas Papan Permainan, tanpa ada sisa lagi. Kalau ada yang tersisa, berarti Permainan yang anda lakukan "Belum Sukses". Silakan diulangi ..... Jangan berhenti sebelum semua bidak dihabiskan oleh Kuda. Anggap saja Kudanya sebagai "Kuda Lapar" ..... hehehe .....
 
Nah, demikianlah Permainan kita ini. Permainan ini dianggap sukses (berhasil), setelah Kuda-catur itu telah memakan-habis semua buah-catur dalam susunan tersebut diatas papan permainan.

Hingga disini pembahasan kita mengenai Jejak Langkah Kuda pada Papan (8x3)-2. Pada Episode mendatang, akan kita sajikan Materi Permainan yang lain pada Papan yang lain pula. Semoga saja bermanfaat ....... (*)

Wassalam.

Jejak Langkah Kuda pada Papan (8x3)-2 | Keenam

Jejak Langkah Kuda pada Papan (8x3)-a2h2

Seperti halnya sajian yang lalu, pada kesempatan inipun akan diberikan Peta untuk Beberapa Petak-Start dan Petak Finish yang dapat terjadi pada Papan (8x3)-a2h2. Petak-petak yang diberi tanda (?)  menandakan bahwa langkah kuda yang ke-2 tidak dianjurkan ke petak ini agar dapat ditemukan solusi jejak langkah kuda pada papan permainan semacam ini.

Gambar-1

Gambar-2

Pada gambar yang terahir diatas, sengaja disajikan "Jejak Langkah Kuda" sebagai salah satu contoh dari sekian banyak contoh (yang ada) yang dapat terjadi pada papan permainan semacam ini.
Semoga bermanfaat.


(Bersambung)

Jejak Langkah Kuda pada Papan (8x3)-2 | Kelima

Jejak Langkah Kuda pada Papan (8x3)-a1h3

Setelah menyelesaikan dan mengenal beberapa posisi Petak-Start dan Petak-Finish dari Jejak Langkah Kuda pada papan (8x3)-a1h1, maka sekarang saatnya akan kita coba lagi melihat Jejak Langkah Kuda pada papan (8x3)-a1h3 [yang mirip bentuknya dengan bentuk papan (8x3)-a3h1]. Untuk memudahkan Rekan-Rekan menemukan Jejak Langkah Kuda tersebut, akan diberikan Peta Petak-Start dan Petak-Finsih yang terjadi pada papan (8x3)-a1h3, seperti berikut ini :

Gambar-1

Gambar-2

Gambar-1 dapat dijelaskan sebagai berikut :

[1.a] Start dari petak-b1, akan Finish di petak-petak: a3, b2, c3, d2, f2, g1, dan h2.

•  Jika 2c3 atau 2d2 maka sudah dipastikan 22a3
•  Jika 2a3 maka 22b2, 22c3, 22d2, 22f2, 22g1, dan 22h2

[1.b] Start dari petak-c1, akan Finish di petak-a2 atau di petak-b3. Disini, tidak dianjurkan 2d3 & 2e2

[1.c] Start dari petak-d1, akan Finish di petak-petak : b2, c3, d2, e1, e3, f2, g1, dan h2
[1.d] Start dari petak-d2, maka 22a2, 22b1, 22b3, 22d1, 22e2, 22f1, dan 22g2. Tidak dianjurkan 2f3
[1.e] Start dari petak-c2, maka  22a3, 22b2, 22e1, 22e3, 22g1, 22g3, dan 22h2.
[1.f] Start dari petak-b2, maka  22a2, 22b1, 22b3, 22c2, 22d1, 22d3, 22e2, 22f1, 22g2, dan 22h1

Gambar-2 dijelaskan sebagai berikut :  

[2.a] Start dari petak-a2, maka 22a3, 22b2, 22c1, 22c3, 22e1, 22e3, 22f2, 22g1, 22g3, dan 22h2
[2.b] Start dari petak-a3, maka 22a2, 22b1, 22b3, 22c2, dan 22g2     
[2.c] Start dari petak-b3, maka 22a3, 22b2, 22c1, 22c3, 22d2, 22e1, 22e3, 22f2, 22g1, 22g3, 22h2
[2.d] Start dari petak-c3, maka 22a2, 22b1, 22b3, 22d1, 22d3, 22e2, 22f1, dan 22g2
[2.e] Start dari petak-d3, maka 22b2, 22c3, 22d2, 22e1, 22e3, 22f2, 22g1, dan 22h2   
        Disini, Tidak dianjurkan langkah ke-2 ke petak c1 ( 2c1 )
[2.f] Jika langkah ke-2 ke petak-e1 atau ke petak-f2 (2e1 atau 2f2) maka "pasti" 22b2. Kita coba melihat Jejak Langkah Kuda bila Start dari petak-d3 dan langkah ke-2 ke petak-e1.  

Kembali diingatkan : Warna petak start "selalu" beda dengan warna petak finish. Jadi, kalau Start dari petak Putih, akan Finish di petak Kelabu. 

Apakah perlu disajikan secar lengkap Jejak Langkah Kuda yang terjadi pada Papan (8x3)-a1h3 ? Saya tunggu komentarnya. Selain itu, mohon koreksinya jika terdapat kesalahan ataupun kekeliruan pada post ini maupun pada post yang lalu. Sebelumnya, dihaturkan banyak terima kasih.

[ Bersambung ]

Jejak Langkah Kuda pada Papan (8x3)-2 | Keempat

Pada post yang kemarin, telah disajikan "peta" Jejak Langkah Kuda pada papan (8x3)-a1h1 yang petak-startnya pada petak-d1. Jika Start dari petak-d1 (langkah ke-1) maka langkah ke-2 dapat menempati petak-petak : b2, c3, e3, dan f2. (Lihat kembali yang telah dipostkan kemarin). Untuk itu, ada baiknya kita berikan beberapa contoh "Jejak Langkah Kuda" yang dimaksud. Kalaupun ada kekurangannya, kiranya anda bisa melengkapinya ataupun mengoreksinya.

Gambar-1

Ada 6 (enam) gambar yang menampilkan Jejak Langkah Kuda pada papan (8x3)-a1h1. Bila diamati dengan seksama, dapat disimpulkan bahwa Petak Finish sudah pasti di petak-b2 kalau langkah ke-2 tidak kepetak tersebut (petak-b2). Lihat gambar-1(d) s/d gambar-1(f). 
Dan, bilamana langkah ke-2 ke petak-b2 maka Finish dapat dipilih. Pilihannya adalah petak-petak : c3, d2, e1, e3, f2, g3, dan h2. Atau bisa dituliskan begini : 22c3, 22d2, 22e1, 22e3, 22f2, 22g3, dan 22h2. 

Sebetulnya, masih banyak Jejak Langkah Kuda yang dapat dipetakan untuk papan seperti ini. Tentu saja, Anda pun dapat menemukannya. Selamat mencoba. 

Untuk mempersingkat waktu sekaligus mengajak Anda untuk berlatih menemukan jejak-jejak langkah kuda pada papan ini, maka berikut ini akan saya berikan PETA Jejak Langkah Kuda pada Papan (8x3)-a1h1, dari Petak Start (S) hingga Petak Finish (F). Semoga bermanfaat (dan mohon koreksinya bila ada kekeliruan/kesalahan).

[4] Petak Start di petak-petak : d2, c2, b2, a2, a3, b3, c3, dan d3.

    Untuk Petak Start yang lainnya, seperti misalnya jika Start dari petak-f2, maka Peta Start & Finishnya Identik dengan jika Start dari petak-c2 (pake metode-pencerminan). 
Catatan : Tanda ? yang ada pada Peta (Gambar) tersebut diatas, maksudnya adalah "Langkah Kuda yang ke-2 tidak dianjurkan ke petak-? ini agar memudahkan kita untuk menemukan Solusi".

(Bersambung)

Jejak Langkah Kuda pada Papan (8x3)-2 | Ketiga

Akan kita "perhatikan" jejak langkah kuda yang dapat terjadi pada papan permainan yang berukuran (8x3)-2, hususnya "Bentuk-Pertama", yaitu papan (8x3)-a1h1 dan atau papan (8x3)-a3h3. Kedua papan tersebut, pada dasarnya sama. Coba dilihat kembali post yang lalu.

Untuk melihat jejak langkah kuda pada papan tersebut, berikut ini, yang disajikan hanyalah Papan (8x3)-a1h1 saja. (Nanti, kalau sudah selesai, tinggal mempertukarkan "Baris-1" dan "Baris-3"; Artinya, baris-1 dijadikan sebagai Baris-3 dan Baris-3 dijadikan sebagai Baris-1, sehingga diperoleh Papan (8x3)-a3h3).

[1] Petak-b1 pada Papan (8x3)-a1h1 sebagai Petak-Start 

Gambar-1

  Jika Langkah Kuda Start dari petak-b1 maka akan Finish (langkah ke-22) di petak-petak yang berwarna-kelabu (karena petak Start dipetak Putih). Namun, kenyataannya tidak semua petak berwarna-kelabu yang ada (jumlahnya ada 11 petak) dapat menjadi petak Finish. Gambar-1.
Petak Finish hanya pada petak : a3, b2, c3, d2, f2, g3, dan h2.
Petak-petak Finish tersebut tergantung dari langkah ke-2. Jika langkah ke-2 ke petak-a3 (jadi 2a3), akan Finish di petak-petak: b2, c3, d2, f2, g3, dan h2. Dan, kalau langkah ke-2 ke petak-c3 (= 2c3) ataukah ke petak-d2 (= 2d2), maka akan Finish "hanya" di petak-a3 saja. Mari kita lihat jejak langkah kuda tersebut berikut ini : 

Gambar-2

 Gambar-2(a) = Start dari petak-b1 dan Finish di petak-d2. Kalau langkah ke-16 ke petak-d2 maka akan Finish di petak-g3 (dipakai "Metode Pertukaran" petak langkah kuda). Tapi, kelau langkah ke-14 ke petak-d2 menggantikan posisi langkah ke-22 (Finish), tantu akan Finish di petak-h2.

Gambar-2(b) = Start dari petak-b1 dan Finish di petak-h2.

Jika langkah ke-2 ke petak-d2 ataukah ke petak-c3, maka sudah dipastikan akan Finish hanya di petak-a3 saja. Lihat gambar-2(c) dan gambar-2(d).

[2] Petak-c1 dijadikan sebagai Petak-Start :

Gambar-3

Jika langkah kuda start dari petak-c1, maka langkah ke-2 hanya boleh ke petak-a2 dan petak-b3 saja. Tidak dianjurkan ke petak-d3 dan petak-e2.
Petak Finish pada petak-a2 jika langkah ke-2 ke petak-b3, dan akan Finish di petak-b3 kalau langkah ke-2 ke petak-a2.

Tidak ada petak lainnya yang dapat menjadi petak finish selain yang tersebut diatas.



[3] Petak-d1 sebagai Petak-Start :

Gambar-4

Jika : 2c3, 2e3, dan 2f2, maka akan Finish di petak-b2 saja (= 22b2).

Jika 2b2, maka akan Finish di petak-petak : b2, c3, d2, e1, e3, f2, g3, dan h2.



Akan diperlihatkan Jejak Langkah Kudanya nanti. Insya Allah.

(Bersambung)

Jejak Langkah Kuda pada Papan (8x3)-2 | Kedua

Pada post yang kemarin telah "ditampilkan" 5 (lima) macam bentuk papan permainan yang berukuran (8x3)-2 lengkap dengan "nama-baru"nya masing-masing. Kalaupun diperhatikan dengan seksama, kelima "macam" bentuk papan tsb pada dasarnya dapat dipandang (dianggap) sebagai 3 (tiga) "bentuk-dasar" saja karena "Papan (8x3)-a1h1" identik bentuknya dengan "Papan (8x3)-a3h3". Begitupula "Papan (8x3)-a1h3" identik bentuknya dengan "Papan (8x3)-a3h1". Dengan demikian, untuk pembahasan berikutnya, kita akan "fokus" membicarakan hanya 3 (tiga) "bentuk-dasar" papan (8x3)-2 yang rinciannya sesuai dengan yang berikut ini :

• Bentuk-pertama [= Bentuk Papan (8x3)-a1h1 yang identik dengan bentuk Papan (8x3)-a3h3].
• Bentuk-kedua [= Bentuk Papan (8x3)-a1h3 yang identik dengan bentuk Papan (8x3)-a3h1].
• Bentuk-ketiga [= Bentuk Papan (8x3)-a2h2].

Berikut ini akan kita "Lihat" Jejak Langkah Kuda pada papan-papan tersebut diatas (Mulai dari Bentuk-pertama sampai dengan Bentuk-ketiga).

[1] Jejak Langkah Kuda pada Papan Bentuk-Pertama yang berukuran (8x3)-2 :

Bentuk-Pertama Papan (8x3)-2

      Sengaja yang diperlihatkan adalah Jejak Langkah Kuda yang membentuk Lintasan-Kontinyu karena dengan ini akan memudahkan kita mencari jejak yang membnetuk Lintasan-Diskontinyu. Misalnya, pada gambar-2 diatas, jika langkah ke-18 ke petak-b3 menggantikan posisi langkah ke-22 (Finish), maka : 18b3 - 19c1 - 20a2 (tetap) - 21c3 - 22b1 (Finish). Jadi : Finish di petak-b1 demikian sehingga terbentuklah Jejak Langkah Kuda yang lintasannya disebut "diskontinyu". Dan coba di "tanding" kan dengan Jejak Langkah Kuda yang telah diberikan pada post yang lalu (Berbeda dimana ?).
Berikutnya, Anda bisa coba untuk menemukan Jejak langkah kuda yang lainnya, misalnya yang Finish di petak-petak yang berwarna "beda" dengan warna petak Start (petak no.1). Akan lebih "asyik" lagi kalau dicoba semua kemungkinan untuk petak-no.2 (langkah ke-2) yang memungkinkan.... dst.

[2]  Jejak Langkah Kuda pada Papan Bentuk-Kedua yang berukuran (8x3)-2 : 
 

Bentuk-Kedua Papan (8x3)-2

      Lagi-lagi, yang diperlihatkan disini adalah Jejak yang membentuk Lintasan-Kontinyu. Pada gambar-2 diatas, coba anda buat langkah kuda yang ke-2 ditempatkan ke petak-d2 (bukan di petak-c3 seperti pada gambar tersebut). Dan, mulailah mencoba beberapa kemungkinan-kemungkinan buat penempatan langkah-langkah kuda, mulai langkah ke-2, ke-3, dan seterusnya .....

[3]  Jejak Langkah Kuda pada Papan Bentuk-Ketiga yang berukuran (8x3)-2 :

Bentuk-Ketiga Papan (8x2)-2

       Lakukanlah metode-pertukaran petak-petak untuk langkah tertentu pada gambar tersebut diatas sehingga memungkinkan untuk didapatkan Jejak Langkah Kuda yang membentuk Lintasan-Diskontinyu. Sebagai contoh, dari gambar terahir, langkah ke-6 dipertukarkan petaknya dengan langkah ke-22, sehingga dapat dicatat :  6b3 - 7c1 - 8d3 - 9b2 - 10d1 - 11c3 -12e2 - 13g1 - 14h3 (tetap, tidak berpindah petak) - 15f2 - 16h1 - 17g3 - 18f1 - 19e3 - 20g2 - 21e1 - dan 22f3 [Finish].  

Semakin sering dan semakin banyak kita mencoba melakukan pertukaran petak untuk masing-masing langkah kuda yang dimainkan, akan membuat kita semakin mengenal "Betapa Mengasyikkan Permainan" ini.

Demikianlah untuk sementara, dilanjutkan pada kesempatan berikutnya. Semoga bermanfaat apa yang telah disajikan. Sampai jumpa.

Wassalam.