Jejak Langkah Kuda di Berbagai Bentuk Papan.

Jejak Langkah Kuda pada papan catur adalah rangkaian perjalanan kuda-catur diatas papan catur sehingga seluruh petak yang ada pada papan tersebut terlewati oleh kuda-catur tepat satu-kali. Jejak itu membentuk Lintasan Kontinyu (Siklus Hamilton,Closed Knight's Tour), atau bisa juga Diskontinyu (Lintasan Hamilton atau Open Knight's Tour). Urutan jejak langkah kuda ditandai dengan angka-angka berurut mulai dari petak Start sampai ke petak Finish. Untuk petak Start ditandai dengan angka- 1.
Berikut, akan disajikan Jejak Langkah Kuda dibeberapa Bentuk Papan.

[1] Pada Papan (5x4) :

• Jumlah petak Putih dan Biru, sama, masing-masing ada 10 petak.
• Warna petak Start beda dengan warna petak Finish.
• Jejak Langkah Kuda membentuk Lintasan-Diskontinyu (tidak bolak-balik) sehingga tidak semua petak pada papan ini dapat dijadikan sebagai petak Start. Solusi ada jika petak start berada di baris-1 dan baris-4. Dan, ternyata petak Finish pun berada pada petak-petak di baris-1 dan baris-4. Lihat gambar berikut : 
  
   Gambar diatas, jika Start dari petak a1 (petak a di baris-1). Tidak ada solusi jika start dari a2 dan a3. Dan berikut, jika Start dari petak b1 : (langkah ke-2 jangan ke c3. ???)
  
  
  
  Dapat dilihat disini, bahwa hanya ada 3 petak Finish jika Start dari petak b1, yaitu a1, d4 dan e1. Kemudian, jika Start dari petak c1, hanya ada 2 petak Finish, yaitu : a4 dan e4 saja.  Boleh dicoba untuk membuktikannya. 
  
• Jika diinginkan Lintasan-Kontinyu, petak-petak sudut pada papan (5x4) dibuang/ditutup/tidak dipake, dalam hal ini petak-petak : a1, a4, e1, dan e4.

[2] Pada Papan (6x4) :

• Jumlah petak Biru sama dengan jumlah petak Putih. Masing-masing ada 12 petak.
• Warna petak Start beda dengan warna petak Finish.
• Jejak Langkah Kuda membentuk Lintasan-Diskontinyu. Karenanya tidak dapat semua petak yang ada pada papan ini dijadikan sebagai petak Start.
• Solusi ada hanya jika petak Start ada di baris-1 dan baris-4 saja. Petak Finish pun ada dibaris tersebut. Mari kita periksa gambar berikut :
  
  Perlu digaris bawahi bahwa angka-angka langkah kuda perlu diatur sedemikian rupa agar ada Solusi - jangan sekedar melangkah. Pola yang pertama, angka 1 dan 12, angka 2 dan 7, dst, nampaknya BERDERET akibatnya TIDAK ADA SOLUSI. Dan Pola yang kedua, angka 1 dan 12, angka 2 dan 7, angka 3 dan 8, dst, nampaknya BERSUSUN akibatnya ADA SOLUSI.          Pada gambar terahir, jika Start dari petak a1 maka Finish dipetak-petak Putih baris-1 dan 4.

Untuk sementara, sampai disini dulu jumpa kita. Kiranya pertemuan kita kali ini memberikan manfaat.

Pada pertemuan yang akan datang, akan dibahas Jejak Langkah Kuda pada Papan (7x4) dan  beberapa Bentuk yang lainnya. Insya Allah.

Wassalam. Sampai Jumpa.