Jejak Langkah Kuda diberbagai bentuk papan | Lanjutan.

Jejak Langkah Kuda pada papan catur adalah rangkaian perjalanan kuda-catur diatas papan catur sehingga seluruh petak yang ada pada papan tersebut terlewati oleh kuda-catur tepat satu-kali. Jejak itu membentuk Lintasan Kontinyu (Siklus Hamilton,Closed Knight's Tour), atau bisa juga Diskontinyu (Lintasan Hamilton atau Open Knight's Tour). Urutan jejak langkah kuda ditandai dengan angka-angka berurut mulai dari petak Start sampai ke petak Finish. Untuk petak Start ditandai dengan angka- 1.
Sekarang, kita lanjutkan pembahasan yang kemarin tentang Jejak Langkah Kuda untuk berbagai bentuk papan. Kemarin, telah disajikan jejak langkah kuda pada papan (5x4) dan papan (6x4).

[3] Jejak Langkah Kuda pada papan (7x4) :

• Jumlah petak Putih sama dengan jumlah petak Biru, masing-masing 14 petak. Akibatnya : Warna petak Start beda dengan warna petak Finish.
• Jejak Langkah Kuda yang terjadi membentuk Lintasan-Diskontinyu, atau biasa juga disebut "Lintasan Tidak Bolak-Balik". Nama lainnya adalah : Lintasan Hamilton, atau Open Knight's Tour atau "Knight's Move". Akibatnya : Tidak semua petak yang ada pada papan ini dapat dijadikan sebagai petak Start.

• Solusi ada jika Start dari petak-petak di baris-1 dan baris-4 saja. Ternyata, petak Finish pun ada dibaris-baris itu. Hanya berbeda warna petaknya. Misalnya, Start dari petak a1, akan Finish di petak-petak : b1, d1, f1, a4, c4, e4, dan g4. Ada 7 buah petak Finishnya. Berikut disajikan gambarnya :   

 Pada gambar diatas, dipilih 4 cantoh Jejak Langkah Kuda dari sekian banyak solusi yang ada, disini  semuanya Start dari petak-a1. Dari ke-4 contoh tersebut, semuanya memberikan solusi karena "pola" jejak langkah kudanya sudah BERSUSUN (perhatikan gambar pertama bahwa angka-angka 1 dan 8, 2 dan 9, 3 dan 10, dst. telah bersusun/tidak berderet. Pada gambar kedua : 1 dan 4, 2 dan 5, 7 dan 14, dst, telah bersusun pula. Pada gambar ketiga : 1 dan 4, 3 dan 6, 10 dan 13, dst, juga telah bersusun. Demikian pula pada gambar keempat : telah bersusun pula angka-angka 1 dan 8, 2 dan 9, 3 dan 10, dan seterusnya). Hanya dengan POLA yang demikian itu akan memberikan SOLUSI.

[4] Jejak Langkah Kuda pada papan (7x4)-4 : 

     

     Jika "petak-petak sudut" pada papan (7x4) dibuang/ditutup (tidak digunakan), dalam hal ini ada 4 buah petak-sudut, yaitu a1, a4, g1, dan g4, maka jadilah bentuk papan (7x4)-4. Akibatnya  adalah sebagai berikut : 

• Jejak Langkah Kuda yang terjadi membentuk Lintasan Kontinyu, sehingga dengan demikian SEMUA PETAK pada papan tsb DAPAT DIJADIKAN sebagai PETAK START.
• Karena Lintasannya Kontinyu, secara otomatis dapat pula membentuk Lintasan-Diskontinyu.

Berikut akan disajikan gambar salah satu contoh jejak langkah pada papan (7x4)-4. Yang lainnya, Anda boleh coba sendiri untuk Latihan.

  Gambar pertama dan ketiga membentuk Lintasan-Kontinyu (Lintasan Bolak-Balik). Gambar kedua dan keempat membentuk Lintasan-Diskontinyu.

Sekian dulu Jumpa kita kali ini. Dilain kesempatan, dilanjutkan kembali. Insya Allah.  

Wassalam. Sampai jumpa.