Jejak Langkah Kuda pada papan catur adalah rangkaian perjalanan kuda-catur diatas papan catur sehingga seluruh petak yang ada pada papan tersebut terlewati oleh kuda-catur tepat satu-kali.
Jejak itu membentuk Lintasan Kontinyu (Siklus Hamilton,Closed Knight's Tour), atau bisa juga Diskontinyu (Lintasan Hamilton atau Open Knight's Tour).
Urutan jejak langkah kuda ditandai dengan angka-angka berurut mulai dari petak Start sampai ke petak Finish. Untuk petak Start ditandai dengan angka- 1.
Papan (8x7) mempunyai 56 buah petak yang terdiri dari 28 petak Biru dan 28 petak Putih. Karena jumlah petak Biru dan petak Putih sama, maka warna petak Start pasti "beda" dengan warna petak Finish. Papan ini diperlihatkan pada gambar-1.
Jejak Langkah Kuda yang terjadi pada papan (8x7) membentuk Lintasan-Kontinyu. Karenanya, dapat pula dibuat Lintasan-Diskontinyu. Jika Kuda Start dari Petak-Biru, akan Finish di Petak-Putih. Lihat gambar-2 dan gambar-3.
..1..png)
..2..png)
Pada gambar-1 diperlihatkan Papan Permainan kita yang berukuran (8x7) dan Jejak Langkah Kuda pada papan tersebut yang membentuk Lintasan-Diskontinyu. Jika langkah ke-44 ke petak-d3 (menggantikan posisi langkah ke-56) - Berarti 44d3 - seterusnya : 45c5, 46e6, 47d4, .... , maka akan Finish di petak-c2. Akibatnya, terbentuk Lintasan-Kontinyu. Perhatikan diagram langkah kudanya pada gambar-2.
Papan yang berukuran (8x7) dapat pula dipandang sebagai "2 buah Papan (4x7) yang dijadikan satu membentuk Papan (8x7). Dengan demikian, papan (8x7) dapat dibagi 2, masing-masing menjadi papan yang berukuran (4x7). Lihat gambar-3. Jejak langkah kuda, mulai dari petak Start ( 1a1 ) sampai langkah ke-28, (dalam hal ini 28d5) "berada" pada papan (4x7) yang pertama / sebelah kiri. Selanjutnya, langkah kuda diteruskan ke papan (4x7) yang kedua / sebelah kanan. Dalam hal ini, langkah ke-29 dapat menempati petak-e7 atau petak-e3 (karena 28d5). Warna petak-e7 maupun petak-e3 sebagai "tempat" langkah ke-29 (sebagai "Langkah START"pada papan (4x7) yang kedua), adalah warna Biru. Akibatnya, langkah ke-56, sebagai Langkah FINISH, pastilah warnanya "beda" dengan warna petak-e7/petak-e3, dalam hal ini langkah ke-56 pasti di PETAK-PUTIH (petak-petak : e2, e4, e6, h1, h3, h5, dan atau h7). Selanjutnya perhatikan gambar-3.
Berikut, Papan (8x7) dapat pula dipandang sebagai "gabungan papan (8x4) dan papan (8x3)" atau sebaliknya "gabungan papan (8x3) dan papan (8x4). Sehingga Solusi Jejak Langkah Kuda dapat dikerjakan sesuai ukuran papan yang diinginkan. Perhatikan gambar-4 s/d gambar-7 berikut :
..4..png)
..5..png)
Gambar-4 dan gambar-5 memperlihatkan "potongan" Papan (8x7) yang terdiri atas Papan (8x4) dan Papan (8x3). Langkah ke-1 (Start) sampai langkah ke-32 ada pada papan (8x4) dan langkah ke-33 sampai langkah ke-56 (Finish) berada pada papan (8x3). Disini : 1a4 seterusnya sampai 32b4. Selanjutnya, diperkenankan hanyalah 33a6 dan 33d5. Tidak diperbolehkan 33c6. Kalau 33a6 maka petak Finish (langkah ke-56) kemungkinannya pada petak-petak Biru, seperti ditunjukkan gamvar-4. Dan, kalau 33d5 maka petak Finish (langkah ke-56) kemungkinannya pada petak-petak Biru seperti yang ditunjukkan gambar-5.
Gambar-6 dan gambar-7 memperlihatkan "potongan" Papan (8x7) yang terdiri dari Papan (8x3) dan Papan (8x4). Langkah ke-1 sampai langkah ke-24 ada pada papan (8x3) | papan bagian bawah. Seterusnya, langkah ke-25 sampai Finish (langkah ke-56) ada pada papan (8x4) | papan bagian atas.
Untuk melengkapi pemahaman kita, buka kembali "Pembahasan" yang telah disajikan pada postingan lalu ......
Hingga disini dulu jumpa kita kali ini. Sampai jumpa lagi. Insya Allah.
Wassalam.
Papan (8x7) mempunyai 56 buah petak yang terdiri dari 28 petak Biru dan 28 petak Putih. Karena jumlah petak Biru dan petak Putih sama, maka warna petak Start pasti "beda" dengan warna petak Finish. Papan ini diperlihatkan pada gambar-1.
Jejak Langkah Kuda yang terjadi pada papan (8x7) membentuk Lintasan-Kontinyu. Karenanya, dapat pula dibuat Lintasan-Diskontinyu. Jika Kuda Start dari Petak-Biru, akan Finish di Petak-Putih. Lihat gambar-2 dan gambar-3.
Pada gambar-1 diperlihatkan Papan Permainan kita yang berukuran (8x7) dan Jejak Langkah Kuda pada papan tersebut yang membentuk Lintasan-Diskontinyu. Jika langkah ke-44 ke petak-d3 (menggantikan posisi langkah ke-56) - Berarti 44d3 - seterusnya : 45c5, 46e6, 47d4, .... , maka akan Finish di petak-c2. Akibatnya, terbentuk Lintasan-Kontinyu. Perhatikan diagram langkah kudanya pada gambar-2.
Papan yang berukuran (8x7) dapat pula dipandang sebagai "2 buah Papan (4x7) yang dijadikan satu membentuk Papan (8x7). Dengan demikian, papan (8x7) dapat dibagi 2, masing-masing menjadi papan yang berukuran (4x7). Lihat gambar-3. Jejak langkah kuda, mulai dari petak Start ( 1a1 ) sampai langkah ke-28, (dalam hal ini 28d5) "berada" pada papan (4x7) yang pertama / sebelah kiri. Selanjutnya, langkah kuda diteruskan ke papan (4x7) yang kedua / sebelah kanan. Dalam hal ini, langkah ke-29 dapat menempati petak-e7 atau petak-e3 (karena 28d5). Warna petak-e7 maupun petak-e3 sebagai "tempat" langkah ke-29 (sebagai "Langkah START"pada papan (4x7) yang kedua), adalah warna Biru. Akibatnya, langkah ke-56, sebagai Langkah FINISH, pastilah warnanya "beda" dengan warna petak-e7/petak-e3, dalam hal ini langkah ke-56 pasti di PETAK-PUTIH (petak-petak : e2, e4, e6, h1, h3, h5, dan atau h7). Selanjutnya perhatikan gambar-3.
Berikut, Papan (8x7) dapat pula dipandang sebagai "gabungan papan (8x4) dan papan (8x3)" atau sebaliknya "gabungan papan (8x3) dan papan (8x4). Sehingga Solusi Jejak Langkah Kuda dapat dikerjakan sesuai ukuran papan yang diinginkan. Perhatikan gambar-4 s/d gambar-7 berikut :
Gambar-6 dan gambar-7 memperlihatkan "potongan" Papan (8x7) yang terdiri dari Papan (8x3) dan Papan (8x4). Langkah ke-1 sampai langkah ke-24 ada pada papan (8x3) | papan bagian bawah. Seterusnya, langkah ke-25 sampai Finish (langkah ke-56) ada pada papan (8x4) | papan bagian atas.
Untuk melengkapi pemahaman kita, buka kembali "Pembahasan" yang telah disajikan pada postingan lalu ......
Hingga disini dulu jumpa kita kali ini. Sampai jumpa lagi. Insya Allah.
Wassalam.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar