Jejak Langkah Kuda pada papan catur adalah rangkaian perjalanan kuda-catur diatas papan catur sehingga seluruh petak yang ada pada papan tersebut terlewati oleh kuda-catur tepat satu-kali.
Jejak itu dapat membentuk Lintasan Kontinyu (disebut juga : Siklus Hamilton, atau Closed Knight's Tour), dan dapat juga membentuk Lintasan Diskontinyu (disebut juga : Lintasan Hamilton atau Open Knight's Tour).
Urutan jejak langkah kuda ditandai dengan angka-angka berurut mulai dari petak Start sampai ke petak Finish. Untuk petak Start ditandai dengan angka- 1. Untuk petak Finish ditandai dengan angka yang sama bilangannya dengan jumlah petak pada papan permainan. Pada papan (8x8), dipakai "angka 64" untuk menandai petak Finish (sebab : 8x8 = 64). Dengan demikian, pada papan (8x8) dipakai angka 1 sampai angka 64 untuk menandai petak-petak yang dikunjungi oleh Kuda Catur sebagai rangkaian perjalanannya berkelana diatas papan.
Bila diamati, dari sekian banyak Solusi Perjalanan Langkah Kuda diatas papan tersebut, terdapat minimal 120 Solusi yang mengahsilkan Jejak Langkah Kuda "Yang Ajaib". Dikatakan Ajaib karena "angka-angka" dari Jejak Langkah Kuda menghasilkan Jumlah yang sama disetiap barisnya maupun disetiap kolomnya. Jadi, jumlah angka-angka yang mendatar sama dengan jumlah angka-angka yang menurun.
Beriku ini akan ditunjukkan Jejak Langkah Kuda Yang Ajaib pada papan yang berukuran (8x8). Pada gambar-1, perjalanan Kuda dimulai dari petak-a1 dan berahir di petak-c8. Dapat dilihat bahwa angka-angka langkah kuda, baik yang mendatar maupun yang menurun, jumlahnya sama, masing-masing berjumlah 260. Angka ini (yaitu 260) disebut saja sebagai "Angka Ajaib".
.6..png)
Pada gambar-2, perjalanan Kuda tetap berawal Start dari petak-a1 namun petak Finishnya di petak-h3. Berbeda dengan yang ditunjukkan pada gambar-1. Coba perhatikan baik-baik.
Pada gambar-3, perjalanan langkah kuda dimulai Start dari petak-b1 dan berahir di petak-c8.
Pada gambar-4 berikut ini, petak-c1 dijadikan sebagai petak Start dan petak-a8 sebagai petak Finish.
Selanjutnya, jika langkah kuda Start dari petak-d1, ditunjukkan pada gambar-5 dan gambar-6.
Angka-angka yang diletakkan disisi kanan dan disisi atas papan (8x8), diluar garis papan-permainan, adalah angka-angka yang menyatakan "Jumlah angka-angka" pada setiap barisnya dan disetiap kolomnya.
Angka ajaib (=260) diperoleh dengan cara sebagai berikut :
Bila diamati, dari sekian banyak Solusi Perjalanan Langkah Kuda diatas papan tersebut, terdapat minimal 120 Solusi yang mengahsilkan Jejak Langkah Kuda "Yang Ajaib". Dikatakan Ajaib karena "angka-angka" dari Jejak Langkah Kuda menghasilkan Jumlah yang sama disetiap barisnya maupun disetiap kolomnya. Jadi, jumlah angka-angka yang mendatar sama dengan jumlah angka-angka yang menurun.
Beriku ini akan ditunjukkan Jejak Langkah Kuda Yang Ajaib pada papan yang berukuran (8x8). Pada gambar-1, perjalanan Kuda dimulai dari petak-a1 dan berahir di petak-c8. Dapat dilihat bahwa angka-angka langkah kuda, baik yang mendatar maupun yang menurun, jumlahnya sama, masing-masing berjumlah 260. Angka ini (yaitu 260) disebut saja sebagai "Angka Ajaib".
Pada gambar-3, perjalanan langkah kuda dimulai Start dari petak-b1 dan berahir di petak-c8.
Pada gambar-4 berikut ini, petak-c1 dijadikan sebagai petak Start dan petak-a8 sebagai petak Finish.
Selanjutnya, jika langkah kuda Start dari petak-d1, ditunjukkan pada gambar-5 dan gambar-6.
Angka ajaib (=260) diperoleh dengan cara sebagai berikut :
- Jumlah angka-angka : 1 + 2 + 3 + .... + 64 = 2080. Bisa juga dihitung cepat : 65 x 32 = 2080. (Artinya : 64 + 1 = 65, 63 + 2 = 65, 62 +3 = 65, 61 + 4 = 65, ........ , ........ , .... dan seterusnya, sampai 33 + 32 = 65. Jadi, ada 32 angka 65 yang diperoleh).
- 2080 dibagi 8, (angka 8 = jumlah baris papan = jumlah kolom papan), hasilnya sama dengan 260.
Sampai disini dulu jumpa kita kali ini, dilain waktu dan kesempatan akan disambung kembali. Semoga apa yang sempat disampaikan ini dapat bermanfaat.
Sampai jumpa. Wassalam.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar