Jejak Langkah Kuda pada Papan (8x8)

Jejak Langkah Kuda pada papan catur adalah rangkaian perjalanan kuda-catur diatas papan catur sehingga seluruh petak yang ada pada papan tersebut terlewati oleh kuda-catur tepat satu-kali. Jejak itu membentuk Lintasan Kontinyu (Siklus Hamilton,Closed Knight's Tour), atau bisa juga Diskontinyu (Lintasan Hamilton atau Open Knight's Tour). Urutan jejak langkah kuda ditandai dengan angka-angka berurut mulai dari petak Start sampai ke petak Finish. Untuk petak Start ditandai dengan angka- 1.

Tidak terasa, kita sudah sampai kebentuk Papan Permainan yang berukuran (8x8), yaitu bentuk papan yang umum dipakai oleh Pemain Catur. Papan (8x8) adalah papan yang terdiri atas 64 petak persegi, yang tersusun menjadi 8 kolom (kolom-a s/d kolom-h) dan 8 baris (baris-1 s/d baris-8). Bagaimana Jejak Langkah Kuda pada Papan (8x8) ? Tentu saja akan semakin rumit dan terkadang ada beberapa buah petak yang tidak dapat dikunjungi oleh Kuda. Hal ini, disebabkan oleh karena semakin banyaknya petak-petak pada papan yang memungkinkan untuk dikunjungi oleh Kuda. Oleh karena itu, sebaiknya menggunakan beberapa metode untuk solusi Jejak Langkah Kuda pada papan (8x8).

Sebelum membicarakan metode tersebut, ada baiknya kita lihat dulu gambar-1 dan gambar-2 berikut ini yang menggambarkan Jejak Langkah Kuda pada papan (8x8). Yang diperlihatkan pada gambar ini adalah salah satu dari sekian ratus (bahkan ada sekian ribu) solusi jejak langkah kuda yang dapat terjadi pada papan (8x8).

Jejak Langkah Kuda yang diperlihatkan diatas adalah jejak langkah kuda yang menyebar disepanjang sisi papan permainan berukuran (8x8). Yang terkadang menyulitkan langkah kuda pada papan ini adalah belum dikunjunginya petak-petak yang diberi tanda (?). Lihat gambar-1. Sebaiknya langkah ke-13 jangan ke petak-c1 tetapi ke petak-c5 atau ke petak-d4, yaitu kepetak yang diberi tanda (?) digambar-1, sehingga dengan demikian, petak-petak "yang harus dikunjungi" oleh Kuda pada "tahap-pertama" selesai dikunjungi semuanya. Langkah ke-1 (Start) sampai langkah ke-32 dianggap sebagai Langkah Tahap Awal atau Langkah Tahap Pertama. Perhatikan gambar-2. Jika "pola langkah kuda" sudah nampak seperti pada gambar-2, dalam hal ini, setiap "angka" langkah kuda sudah berpasang-pasangan, maka akan memudahkan kita mencari solusi langkah kuda pada papan semacam ini. Selanjutnya, langkah kuda yang ke-33 (lanjutan dari langkah ke-32) bisa ke petak-b2 atau ke petak-f2. Dengan mudahnya kuda sudah dapat menyelesaikan langkahnya hingga Finish di petak yang berwarna Putih (karena Start dari petak yang berwarna Biru).

Metode mencari solusi langkah kuda pada papan (8x8)

Ada banyak metode yang dapat dilakukan. Diantaranya adalah "metode-bedah". Yang dimaksudkan "metode-bedah" adalah membagi/memotong papan permainan menjadi papan-papan yang ukurannya lebih kecil sehingga langkah kuda yang dapat terjadi dapat dikontrol dengan mudah.

Papan permainan yang berukuran (8x8) dapat dipandang sebagai gabungan beberapa papan yang berukuran sebagai berikut :

• 2 buah papan yang berukuran (8x4), atau (4x8). Lihat gambar-3 dan gambar-4.
• 2 buah papan yang masing-masing berukuran (8x3) dan (8x5), atau (3x8) dan (5x8). Lihat gambar-5 dan gambar-6.
• 4 buah papan yang terdiri dari 2 buah papan (4x3) dan 2 buah papan (4x5). Lihat gambar-7 s/d gambar-12.

Solusi Jejak Langkah Kuda pada papan (8x8) akan terasa lebih mudah jika dilakukan sesuai dengan "Metode Bedah" ini. Sebagai contoh, solusi jejak langkah kuda seperti berikut ini :

Dan masih ada metode lainnya yang akan disajikan nanti pada post yang akan datang. Semoga apa yang sudah disajikan pada kesempatan ini dapat bermanfaat buat rekan-rekan yang sempat mengikuti permainan ini.

Sampai jumpa lagi, wassalam.